Պարապմունք 32.

1. Սահմանեք զուգահեռ ուղիղները, պատկերեք GEOGEBRA ծրագրով։
Զուգահեռ ուղիղները այն ուղիղներն են, որոնք երբեք չեն հատվում:

2. Ո՞ր երկու հավածներն են կոչվում զուգահեռ, պատկերեք GEOGEBRA ծրագրով։
Զուգահեռ են կոչվում այն հատվածները, որոնք գտնվում են զուգահեռ ուղիղների վրա:

Տվյալ նկարում AB և CD հատվածները զուգահեռ են, քանի որ գտնվում են զուգահեռ ուղիղների վրա:


3.Ի՞նչ է հատողը, պատկերեք GEOGEBRA ծրագրով:
Հատողը դա այն ուղիղն է, որը հատվում է մի կետում երկու զուգահեռ ուղիղների հետ:

4.Անվանեք այն անկյունների զույգերը, որոնք առաջանում են երկու զուգահեռ ուղիղները հատողով հատելիս, պատկերեք GEOGEBRA ծրագրով:
Զուգահեռ ուղիղները հատողով հատելիս առաջանում են միակողմանի, կից, համապատասխան և խաչադիր անկյուններ:

Կից անկյուններ – <1 և <2; </3 և <4; <5 և <6; <7 և <8:
Խաչադիր անկյուններ – ❤ և 6; <4 և <5:
Միակողմանի անկյուններ – ❤ և <5; <4 և <6:
Համապատասխան անկյուններ – <1 և 5; ❤ և <7; <2 և <6; <4 և <8:


5. Գրեք զուգահեռ ուղիղների երեք հայտանիշները, պատկերեք յուրաքանչյուր հայտանիշը GEOGEBRA ծրագրով։
Հայտանիշ 1
Եթե երկու ուղիղները հատողով հատելիս խաչադիր անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

Հայտանիշ 2
Եթե երկու ուղիղները հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

Հայտանիշ 3
Եթե երկու ուղիղները հատողով հատելիս միակողմանի անկյունների գումարը 180° է, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

6.Ի՞նչ է աքսիոմը, ի՞նչ աքսիոմներ են քեզ հայտնի, գրիր մի քանիսը։
Պնդումներ, որոնց ճշմարիտ լինելը ապացուցված չէ կոչվում են աքսիոմ

7.Ձևակերպեք զուգահեռ ուղիղների աքսիոմը։
Տրված ուղղի վրա չգտնվող կետով անցնում է այդ ուղղին զուգահեռ միայն մեկ ուղիղ:

8. Հորինիր խնդիր զուգահեռ ուղիղների վերաբերյալ և լուծիր։

Advertisements

about:blank

REPORT THIS AD

9.Զուգահեռ ուղիղների վերաբերյալ քո լուծաց  խնդիրներներից ո՞րն է քեզ ավելի շատ դուր եկել, այդ խնդիրը տեղադրիր։
Իմ լուծաց բոլոր խնդիրներից ինձ ավելի շատ են դուր եկել Պարապմունք 30 ի խնդիրները:

10. Լրացուցիչ։ Վերը նշված կետերից բացի, ի՞նչ լրացուցիչ տեղեկություններ կգրես զուգահեռ ուղիղների վերաբերյալ։
Աքսիոմից բխող հատկություններ

1. Եթե երկու ուղիղներ զուգահեռ են երրորդ ուղղին, ապա դրանք զուգահեռ են:
2. Եթե ուղիղը հատում է զուգահեռ ուղիղներից մեկը, ապա այն հատում է նաև երկրորդը:

Պարապմունք 112.

1.Կրճատի՛ր կոտորակը.

ա) 3/12 = 1/4   
բ) 4/16  =1/4 
գ) 10/12 = 5/6  
դ) 10/15 = 2/3

ե) 14/2 = 7
զ) 28/40 = 7/10
է)45/25=9/5 
ը)45/25 = 9/5

2.Գտի՛ր

ա) 25-ի   1/5 մասը  = 25×1/5 = 5        
բ)16-ի  1/4 մասը = 16×1/4 = 4
գ)35-ի 1/7 մասը  = 35×1/7 = 5         
դ) 48-ի  1/6  մասը = 48×1/6 = 8
ե) 100-ի  3/10 մասը    = 100×3/10=30      
զ) 65-ի   2/5 մասը = 65×2/5 = 26

3) Դավիթը իր ունեցած գումարի 70%-ը ծախսեց գրքեր, իսկ   30%-ը՝ գրիչներ գնելու համար: Դավիթն արդյո՞ք  իր ամբողջ գումարը ծախսեց:
70+30=100

4)Կոտորալը Արտահայտեք տոկոսով.

1/100, 2/50, ¼, 13/5, 21/10

1%, 4%, 25%,, 260%, 210%

5)Ապրանքի գինը 6000 դրամ էր։ Այդ գինը նախ բարձրացավ 10 %-ով, ապա իջավ նույնքան տոկոսով։ Սկզբնական գնի համեմատ ավելի թա՞նկ, թե՞ ավելի էժան դարձավ ապրանքը։
6000:100×10=600
6000+600=6600
6600:100×10=660
6600-660=5940
5940<6000
Պատ․՝ ավելի էժան

6.Կատարե՛ք գործողությունը.

ա)5,2+1,7= 6,9      
բ)14,12+5,17 = 19, 29        
գ)7+45,58 = 52,58
դ)3 – 0,9 = 2,1
ե)12 – 9,48 = 2,52
զ)17,04-5= 12,04

7.Արտահայտիր նշված միավորով․

3 սմ = 0,03  մ    
1ր  =    1/60   ժ     
1գ =   0,001   կգ
15սմ =  0,15 մ     
30 ր  =   0,5ժ      
25 գ =   0,25 կգ 
17 մ 50 սմ  = 17,05    մ     
1ժ  20ր= 1/ 2/6  ժ    
1 տ 250 կգ= 1․ 1/4    տ

8. 90 թիվը բաժանե՛ք երկու մասի  2 ։ 3 հարաբերությամբ։
90: (2+3) = 18
18×2=36
18×3=54

9. 8 փոքր տակառների ընդհանուր տարողությունը 96 լ է։ Քանի՞լիտր հեղուկ կտեղավորվի 7 մեծ տակառներում, եթե նրանցից յուրաքանչյուրի տարողությունը 19 լ-ով ավելի է, քան փոքր տակառինը։
96:8=12
12+19=31
31×7=217

Պարապմունք 109.

1.Թիվը կլորացրու 0,01 ճշտությամբ
a=1,238514
1,24
a=7,02345
7,02
a=1,23158`
1,21
a=0,62811
0,63

2.Թիվը կլորացրու 0,001 ճշտությամբ
a=5,23514
5,235
a=7,02345
7,023
a=1,23158
1,232
a=0,62811
0,628

3.Թիվը կլորացրու այնպես,  որ դառնա բնական թիվ
a=1,23851
1
a=7,02345
7
a=1,23158
1
a=0,628
1

4. Ունենք 72 կգ պղնձի և 8 կգ արծաթի համաձուլվածք։ Քանի՞ տոկոս է արծաթը այդ համաձուլվածքում։
10%

5. Այգում աճում են միայն խնձորենիներ և դեղձենիներ, ընդ որում դեղձենիների քանակը 3 անգամ պակաս է խնձորենիների քանակից։ Այգու բոլոր ծառերի քանի՞ տոկոսն են դեղձենիները։
25%

6. Երբ ավտոմեքենան անցավ երկու քաղաքների հեռավորության 2/7մասը, նրան մինչև ճանապարհի կեսը մնացել էր անցնելու 27 կմ։ Ինչքա՞ն է երկու քաղաքների հեռավորությունը։
126 կմ

Պարապմունք 107․

Առաջադրանքներ

1․ Թվի ամբողջ մասը կլորացրու՝ 

145,6-146 ;      3,67-4 ;   3,65-4 ;        24,6-25  ;  25,6-26 756,48-756    ; 755,480-755 ;

56,81-57 ;  56,9-57  ;     11, 54-12;  21,54-22     77,5-77   ; 77,22-77;  87,625-88; 1245,5678-1246; 254,459-254

2․ Տասնորդական կոտորակը գրե՛ք սովորական կոտորակի տեսքով.

ա) 3,87=387/100,   գ) 137,56=13756/100,  ե) 1,001=1001/1000,   է) 3,5978=35978/10000,

բ) 16,99=1699/100,  դ) 0,003=3/1000,      զ) 37,1=371/10,      ը) 74,0938=740938/10000։

3․ Կատարե՛ք գումարում.

ա)(–1,2) + (–3,4)=-4,6, գ) (–0,37) + (–6,23)=5,86 ե) (–1,001) + (–2,456)=-3,457,

բ) (–8,75) + (–1,25)=-10, դ) (–4,38) + (–2,04)=-6,42, զ) (–18,203) + (–0,411)=-18,614։

4․ Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) 3,853 և 2,64 , դ) 15,899 և 14,9 , ե) 78832,91 և 78732,91 ,

բ) 72,93 և 73,851 , գ) 0,382 և 0,45 , զ) 663,0001 և 663,0002 ։
ա) 3,853 > 2,64 ,
դ) 15,899 > 14,9 ,
ե) 78832,91 >78732,91 ,
բ) 72,93 < 73,851 ,
գ) 0,382 < 0,45 ,
զ) 663,0001 < 663,0002 ։

5․Կատարի՛ր բաժանում․

ա) 1000 ։ 0,25=4000 ,     դ) 1295 ։ 0,37=3500 ,          է) 888 : 0,37=2400,

բ) 169 ։ 1,3=130 ,          ե) 276 ։ 2,3=120 ,               ը) 302 : 0,2=1510 ,

գ) 7920 ։ 3,6=2200 ,        զ) 10572 ։ 8,81=1200 ,         թ) 4451 : 44,51=100։

6․ AB հատվածը C կետով բաժանվում է AC և CB երկու հատվածների։ CB հատվածի երկարությունը AC հատվածի երկարության 2/3-ն է։ Գտե՛ք AB հատվածի երկարությունը, եթե CB հատվածի երկարությունը 24 սմ է։

24:2/3=36

24+36=60

60սմ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

7․ Որքա՞ն ժամանակում ժամացույցի ժամի սլաքը կպտտվի ուղիղ անկյան չափ:

8․ Արույրը 60 % պղնձի և 40 % ցինկի համաձուլվածք է։ Գտեք 210կգ արույրը  որքան պղինձ և ցինկ է պարունակում:
21×6=126
21×4=84

9․ Քառակուսու պարագիծը նրա կողմից մեծ է 96 սմ-ով։ Գտե՛ք քառակուսու մակերեսը։
96:3=32
32×32=1024

10․Բրինձը պարունակում է 70 % օսլա, իսկ գարին՝ 60 %։  6կգ  բրնինձը և 7կգ գարին որքան օսլա են պարունակում:
6×3/5=18/5=3,6

Պարապմուն 105

Խնդիրներ ֆլեշմոբից՝

1.Գտիր ամենամեծ երկնիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրալը՝  15։
53

 2. Թվի և իր կրկնապատիկի  գումարը   քանի՞  անգամ է մեծ այդ թվի կեսից։
2անգամ

3. Լուծեքհավասարումը՝
3x=0
x=0
0x=0
x=0
12x-120=10x
2x=120
x=60
35+x+12-x+7x=54
7x=7
x=1
x+4x+23+5x=9x+1423
1x=1400
x=1400

4.Ուղղանկյան և քառակուսու պարագծերը հավասար են։ Գտե՛ք քառակուսու կողմը, եթե ուղղանկյան չափումներն են՝ 60 սմ և 20 սմ։
60+20+60+20=160
160:4=40սմ

       5. x-ի ո՞ր արժեքի դեպքում 8 ⋅ x + 5 արտահայտությունը կունենա 29 արժեքը։
8x+5=29
8x=24
x=3

6.Ջահի լամպերից 27-ն այրվել էին, և դահլիճը լուսավորվում
էր 323 լամպով։ Ընդամենը քանի՞ լամպ կար ջահի վրա։
323+27=350լամպ
7.Ո՞ր բնական թվերն են հետևյալ անհավասարումների լուծումներ.

ա) 2 < x < 5
3, 4
բ) x > 0
բոլոր բնական թվերը
գ) x ≤ 4,
1, 2, 3, 0
դ) -19<x<-9
-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10

8. Ի՞նչ նշան կունենա արտադրյալը, եթե որպես արտադրիչներ
վերցվեն՝
ա) երկու բացասական և երկու դրական թվեր,
–
բ) երկու բացասական և մեկ դրական թվեր,
+
գ) երկու դրական և մեկ բացասական թվեր,
–
դ) մեկ բացասական և երկու դրական թվեր։
–

9. Եռանկյան պարագիծը 84 սմ է։ Գտե՛ք նրա կողմերի երկարությունները, եթե նրանք համեմատական են 7, 9, 12 թվերին:

Պարապմունք 104.

1.Լուծեք հավասարումը:

ա)2x+15=40
2x=25
x=12,5
բ)3x-10=50
3x=60
x=20
գ )x+¼=¾
x=1/2
դ)5.½+x=10
x=4.1/2
ե )2x=6
x=3
զ)10x+12x+140=360
22x=220
x=10

2.Ո՞ր հավասարումների արմատն է 1 թիվը.

ա) 2 ⋅ x = 5,
բ) x = 1,
գ) 6 ⋅ x + 8 = 14,

դ) 4 ⋅ x = 0,
ե) 7 ⋅ x = 7,
զ) 8 – x = 7

Լուծեք խնդիրները՝

3. Մի թիվ հինգ անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 42 է: Գտեք այդ թվերը:
առաջին թիվ՝ x
երկրորդ թիվ՝ 5x
գումարը՝ 42
5x+x=42
6x=42
x=7 առաջին
7×5=35 երկրորդ

4. Մի թիվ երեք անգամ փոքր  է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 28 է: Գտեք այդ թվերը:
առաջին թիվ՝ x
երկրորդ թիվ՝ 3x
գումարը՝ 28
3x+x=28
4x=28
x=7 առաջին
7×3=21երկրորդ


5. Մի թիվ չորս անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց տարբերությունը  39 է: Գտեք այդ թվերը:
առաջին թիվ՝ x
երկրորդ թիվ՝ 4x
տարբերությունը՝ 39
4x-x=39
3x=39
x=13առաջին
13×4=52երկրորդ

6.Մի թիվ յոթ անգամ փոքր է մյուսից, իսկ նրանց տարբերությունը 54 է: Գտեք այդ թվերը:
առաջին թիվ՝ x
երկրորդ թիվ՝ 7x
տարբերությունը՝ 54
7x-x=54
6x=54
x=9առաջին
9×7=82երկրորդ

7.Եղբայրը գտավ երեք անգամ շատ սունկ, քան քույրը: Միասին գտել են 24 սունկ: Քանի՞ սունկ գտավ նրանցից յուրաքանչյուրը:
եղբայր՝3x
քույր՝x
միասին՝24
3x+x=24
4x=24
x=6քույր
6×3=18եղբայր

8. Գիրքն ունի 60 էջ: Արամը կարդացել է երկու անգամ շատ էջ, քան մնացել է կարդալու: Քանի՞ էջ ունի գիրքը:
60

9. Մինչև ճանապարհի վերջնակետին հասնելը գնացքը կանգ է առել մի կայարանում։ Այնտեղ գնացքից իջել է 151 ուղևոր, գնացք են նստել 89-ը։ Գնացքում քանի՞ ուղևոր է եղել մեկնակետից ճանապարհվելիս, եթե վերջնակետին է հասել 320 ուղևոր։
151-89=62
320+62=382

Պաարապմունք 102․

Հարցերի քննարկում:
Ֆլեշմոբյան խնդիրների քննարկում:

1.Տեղափոխելով ընդամենը 2  լուցկու հատիկ՝ ստացիր  առնվազն հինգ տարբեր թվանշան պարունակող հնարավոր  ամենամեծ վեցանիշ թիվը։
961185

2.Վերականգնիր հավասարությունը՝ օգտագործելով   թվաբանական գործողության նշանները:
(8-7-6+5+4-3)+2:1 = 3

3. Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ,  կարմիր ու վարդագույն կակաչներից կազմված  ծաղկեփունջ, որը կազմված էր 25 ծաղկից:   Քանի՞ սպիտակ կակաչ  կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ ծաղկեփնջում սպիտակ ու կարմիր կակաչների քանակը հավասար էր, իսկ վարդագույն կակաչները 2 անգամ քիչ էին  սպիտակներից։

10

4. Կշեռքին դրված միրգը տարայի հետ միասին 1կգ 200գ է: Մրգի կեսը վերցնելուց հետո այն դարձավ՝ 800գ։ Քանի՞ գրամ է տարան:

400

5. Գտիր ամենամեծ երկնիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրալը՝  15։

53

6.Թվի և իր կրկնապատիկի  գումարը   քանի՞  անգամ է մեծ այդ թվի կեսից։

6

7.  Արմենը 11 տարեկան է, իսկ Միքայելը՝ 1 տարեկան։  Քանի՞  տարի հետո  Արմենը Միքայելից  մեծ կլինի երկու անգամ։

9 տարի հետո։

8.  Քառակուսու մակերեսը  36 է։  5 այդպիսի քառակուսիներ  իրար  կողք դասավորելով ստացվել է ուղղանկյուն։ Գտեք այդ ուղղանկյան  պարագիծը։

30

9. Աննան, երբ  իր մոտ եղած կոնֆետները  որոշեց  հավասարապես տեղավորել   8  տուփում, նկատեց, որ  2 կոնֆետ ավելանում է։ Նա տուփերի քանակը ավելացրեց 4-ով ու կրկին փորձեց հավասարապես տեղավորել  եղած տուփերում,  սակայն նկատեց, որ այդ դեպքում ևս ավելանում է 2 կոնֆետ։  Ամենաքիչը  քանի՞  կոնֆետ կարող էր ունենալ  Աննան, եթե հայտնի է, որ նրա ունեցած կոնֆետների քանակը երկնիշ թիվ է։

26

10.  Գնացքը հաստատուն արագությամբ շարժվելով 2 օրում անցավ 2720կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը նա ճանապարհի վրա ծախսեց 20 ժամ, իսկ երկրորդ օրը՝ 6 ժամով պակաս, քան առաջին օրը։ Գնացքը որքա՞ն ճանապարհ  անցավ առաջին օրը։
1600կմ

Պարապմունք 101

1.Գտե՛ք 3,385 ,  9,42,  725,11,  823,12,  0,93,  973,14,  55,675 թվերից ամենամեծը։
973,14

2. Կատարե՛ք գործողությունը.

ա) –3,244 + 8,01=4,766 
բ) 21,21 + (–4,8)=16,41 
գ) –0,34 + 7,72=6,38 

դ) 14,62 + (–0,37)=13,25
ե) –5,3 + 1,72=-3,58 
զ) –0,85 + 9,46=8,61
ը)(–0,01) . 43,9=-0,439
թ) 25,52 ։ (–5,5)=-4,64 
ժ) 6,858 ։ (–0,9)=-7,62

3.Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը ․

ա) 12-25=-13     
բ) 0-15=-15     
գ)  -24-3=-27 
դ) 15+18=33
ե) -189:(-9)=21
զ)-3x(-4)=12

4 .Արտահայտիր նշված միավորով ․

ա)1 սմ =0,01մ    
բ)1ր  =1/60ժ       
գ)1գ =0,001կգ 
դ)7սմ =0,07մ     
ե)30 ր = 1/2ժ      
զ)100 գ=0,1կգ 

5.Քառակուսու կողմը 18, 2սմ է, եթե նրա կողմը փոքրացնենք տաս անգամ, ինչքան կլինի ստացված քառակուսու պարագիծը և մակերեսը։
1,82×4=7,28սմ պարագիծ
1,82×1,82=3,3124սմ^2 մակերես

Պարապմունք 95.

1.Հաշվեք օգտագործելով 8×125=1000 հավասարությունը

          8×12,5 = 100

             8×1,25 = 10

             8×0,125 = 0,1

            0,8×125 = 0,100

            0,08 x12,5 = 1
    0,08×0,0125 = 0,001
2. Հետիոտն գնում 4,4կմ/ժ արագությամբ, քանի՞ կմ կանցնի.

ա)2ժամում

 բ)4ժամում

գ)6ժամում

դ)2,5ժամում

3.Շարժիչավոր նավակի սեփական արագությունը  12,6կմ/ժ է, իսկ գետի հոսանքի արագությունը 1,8 կմ/ժ:

ա)Որքա՞ն հեռավորություն կանցնի նավակը  երեք ժամ շարժվելով հոսանքի ուղղությամբ:
12,6 + 1,8 = 14,4

 բ)Որքա՞ն հեռավորություն կանցնի նավակը  երեք ժամ շարժվելով գետի հոսանքի հակառակ ուղղությամբ:
12,6 – 1,8 = 10,8

4.Հաշվեք ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա կից կողմերն են՝

ա) 2,3սմ x 1,5սմ = 3,45

բ) 12,4մ x 0,8սմ = 9,92

գ) 12,5մմ x 5,6մմ = 70

դ) 245մ x 12,3դմ = 3013,5

5.Հաշվեք a,b,c չափումներ ունեցող ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե`

ա)a=1,2մ

    b=0,5մ

    c=10մ

բ) a=200սմ

    b=1,3մ

    c=1,5մ

գ) a=5դմ

    b=60սմ    c=28,2դմ

Պարապմունք 94.

1.Հաշվիր արտադրյալը՝
4 x0,1 = 0,4
3x 0,2 = 0,6
1,1×2 = 2,2
2,3×3 = 6,9
15,5×5 = 77,5
19,5×8 = 156
12×1,2 = 14,4
45×0,5 = 22,5
   
2.Հաշվիր արտադրյալը`

1,1×1,1 = 1,21
2,3×0,5 = 1,15
1,25×8,1 = 10,125
9,6×4,5 = 43,2
125,1×0,3 = 37,53

5.Լուծիր խնդիրը:
Ճանապարհորդը 4 ժ քայլել է 5,2 կմ/ժ արագությամբ և 3 ժ՝

4,8 կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ է նա անցել։
5,2+4,8=10

6.Կատարիր գործողությունները.
(2/5+1/7)x35 = 19/35*35=19/35*35/1=665/35
(1/4+1/8)x8 = 8+4/32 = 12/32 = 12/32*8/10=96/320
(12.⅓+2.⅙)x30 = 37/3+13/6=74+13/6 = 87/6*30/1=2610/6
¼-⅛-1/16 = 8-4/32=4/32

7.Լուծիր խնդիրը:
Քառակուսու պարագիծը 240 սմ է։ Գտե՛ք նրա մակերեսը։
P=240:4=60
S=60+60=120


8.Շոգենավն առաջին օրն անցավ ամբողջ ճանապարհի
1/7 ‐ը, իսկ երկրորդ օրը՝ 2/7 ‐ը։ Ճանապարհի ո՞ր մասը մնաց անցնելու:

19/35