Պարապմունք 61.

Հարցեր կրկնողության համար․
1. Կատարիր գործողությունը․
ա) 0,5 + 0,345=0,845
բ) 1,3 + 0,416=1,716
գ) 4,2 + 1,304=5,504
դ) 12,4 + 0,012=12,412
ե) 1,47 − 0,84=0,63
զ) 5,12 − 2,0904=3,0296

2. Կատարիր գործողությունը․
ա) 8,5 · 10=85
բ) 0,68 · 10=68
գ) 0,9 · 1000=900
դ) 1,8 · 1000=1800

3. Հավասաև են արդյո՞ք միանդամները.
ա ) 3ab · (−2)a  և  6a2(-b) ոչ
բ) ax^2 · 3a^2 xy և 3а^3 x3 y
4. Կատարեք նման անդամների միացում.
ա) 3a + 8a − a=10a
բ) 2x − 7x^5 + 3x+8x^5= 5x+x5
գ) 5y − 15y − 8y=-18y
դ) −2a − 3a^2 + 8a=6a-3a2
զ) b − 7b + 3b − 5b − 2b=-10b

5.Պարզեցրեք արտահայտությունը.
ա) (x − 1)(x + 1)=x2-1
բ) (x − 1)(x-1)=x2+3x+1
գ) (x − 1)(x^2 + x + 1)=x3+1
դ) (x + 1)(x^2 — x + 1)=x3+1

6. Վերլուծեք արտադրիչների.
ա) 4x^2 − 9=2x∙2x-32
բ) x^4 − 1=x∙x∙x∙x-1
գ) 16x^2 − 25=4x∙4x-52
դ) 4/9 x^2 − 100=2/3x∙2/3x-102

7. Գտեք արտահայտության արժեքը, а-ի նշված արժեքի դեպքում․
ա) (5a + 3)(5a − 3), երբ  a = 2
(5∙2+3)(5∙2-3)=13∙7=91
բ) (a − 2)(a + 3) − (5 − a)(4 − a), երբ  a = −2
(-2-2)(-2+3)-(5+2)(4+2)=-4+1+5-2+4-2=2

8. Լուծեք հավասարումը.
ա) 2x + (3x + 1) = 4
2x+3x+1=4
2x+3x=4-1
5x=3
x=0,6

բ) (2x + 5) + (3x − 8) = 7
2x+5+3x-8=7
2x+3x=7-5+8
5x=10
x=2

գ) 2x − (x − 1) = 3
2x-x+1=3
2x-x=3-1
x=2

դ) (2x − 3) − (x + 1) = 1:
2x-3-x-1=1
2x-x=1+3+1|
x=5

9. Լուծիր խնդիրը.
ա) Երկու գյուղերի միջև եղած հեռավորությունը 18 կմ է։ Ճանապարհորդն անցավ 5 անգամ ավելի, քան մնաց անցնելու։ Քանի՞ կմ  նա անցավ։
18:6=3
3×5=15
Պատ․15

բ) Սովորողը  հաշվեց, որ օրվա անցած մասը 2 անգամ քիչ է մնացած մասից։ Ինչքա՞ն ժամանակ է անցել օրվա սկզբից։
24:3=8
8×2=16
Պատ․՝16 ժամ

գ) Եղբայրը և քույրը հավաքում են բացիկներ։ Եղբոր մոտ 2 անգամ ավելի բացիկներ կան, քան քրոջ մոտ, իսկ ընդամենը նրանք ունեն 60 բացիկ։ Նրանցից յուրաքանչյուրը քանի՞ բացիկ ունի։
60։3=20
20×2=40
Պատ․՝20 և 40

դ)Երկու թվերի գումարը 201 է, իսկ տարբերությունը՝ 99։ Գտեք այդ թվերը։
201-99=102
102:2=51
51+99=150
Պատ․՝102 և 150

Պարապմունք 57.

1) Ֆունկցիան տրված է y = -2x + 31 բանաձևով: Գտեք ֆունկցիայի արժեքը, երբ x= -3:
-2 x (-3) = 6
31 + 6 = 37
Պատ․՝37

2) Ֆունկցիան տրված է y = 0,2x — 150 բանաձևով: Գտեք x-ի այն արժեքը, որի դեպքում ֆունկցիայի արժեքը հավասար է 6:
6+150=156
156:0,2=780
Պատ․՝780

3) Ֆունկցիան տրված է y = x(x — 13) բանաձևով: Գտեք ֆունկցիայի այն արժեքը, երբ x= -20:
-20∙(-20-13)=400+260=660
Պատ․՝660

4) Ֆունկցիան տրված է y = 0,1x + 0,7 բանաձևով: Գտեք ֆունկցիայի արժեքը, երբ x=1,2:
1,2∙0,1=0,12
0,12+0,7=0,82
Պատ․՝0,82

5) Ֆունկցիան տրված է y = 1 + 4x բանաձևով.

ա) Գտնեք  y(16), y(−17), y(0, 5), y(23) արժեքները:
1+4∙16=65
1+4∙(-17)=(-67)
1+4∙0,5=3
1+4∙23=93

բ) Ճիշտ են, արդյո՞ք հավասարությունները. y(5) = 21,
y(−2) = -7,✅
y(0) = 1,✅
y(−0,5) = 2:❌

6. Հաշվիր y=x^2 ֆունկցիայի արժեքները , x=-1,-2, 4, 0, -5
կետերում։
y(-1)=1
y(-2)=4
y(4)=16
y(0)=0
y(-5)=25

7. Հաշվեք y=3x ֆունկցիայի արժեքները, x-ին տալով -2-ից 2 արժեքները 0,5 քայլով։
Լուծումը ներկայացրու աղյուսակի տեսքով։

8.Հորինիր որևէ y(x) ֆունկցիա (բանաձև) և  x-ին տալով տարբեր արժեքներ, հաշվիր ֆունկցիայի արժեքը այդ կետերում։
y=2x-2
y(1)=0
y(1,5)=1
y(14)=26
y(0)=-2
y(10)=18

Խնդիրներ ֆլեշմոբից։
9. Նարեկին հանձնարարեցին մոնտաժել մաթեմատիկայի տեսանյութերը։ Առաջին օրը  նա մոնտաժեց բոլոր  տեսանյութերի 2/7 մասը, իսկ երկրորդ օրը՝  5-ով ավելի տեսանյութ, քան առաջին օրը։ Երրորդ օրը մոնտաժեց 22 տեսանյութ և ավարտեց աշխատանքը։ Ընդհանուր քանի՞ տեսանյութ նա մոնտաժեց։ 
2/7x+2/7x+5+22=7x
2x+2x+35+154=7x
7x-2x-2x=154+35
3x=189
x=63
Պատ․՝63 տեսանյութ

10. 1 + 2 + 3 + ……+ 97 + 98 + 99 + 100 թվերի գումարը 101-ի բաժանելիս ի՞նչ մնացորդ կստացվի:
50×101=5050
5050:101=50 (0 մն)
Պատ․՝0

Պարապմունք 56

1. 8 և14 կողմերով  ուղղանկյունը մասամբ ծածկած է 4սմ կողմով քառակուսով, որը բաժանված է  չորս հավասար մասերի (տես նկարը)։ Գտեք նարնջագույն մասի մակերեսը։

Подпись отсутствует

4:2=2
2×2=4
8×14-4=108
Պատ․՝108

2.  3, 7, 19, 55, _  թվերը գրված են որոշակի օրինաչափությամբ: Գտեք հաջորդ թիվը:   
Պատ․՝163

3.  Պատկերը բաղկացած է միանման եռանկյուններից: Ընդհանուր պատկերի ո՞ր մասն է ներկած մոխրագույն:

Подпись отсутствует

Պատ․՝3/7

4. «Յուրահատուկ»  դպրոցում դասերը սկսվում են առավոտյան ժամը 9:00, իսկ դասամիջոցի տևողությունը 5ր է: Գտեք մեկ դասի տևողությունը, եթե հայտնի է, որ հինգերորդ դասն ավարտվում է 13:00-ին։  
5դաս=4 դասամիջոց
4×5=20
13:00-9:00=4 ժամ
4 ժ=240 րոպե
240-20=220
220:5=44
Պատ․՝44

5. Վալերիկը 4 օրում  պատրաստում է 3 ռոբոտ, իսկ Դիանան՝ 6 օրում՝ 4 ռոբոտ։ Նույն արագությամբ աշխատելով նրանք միասին 12 օրում քանի՞ ռոբոտ կպատրաստեն։ 
(12:4)x3=9
(12:6)x4=8
8+9=17
Պատ․՝17

6. Քանի՞  եռանկյուն է պատկերված նկարում:  

Подпись отсутствует

Պատ․՝22

7. 22 հատ ամբողջ թվերի արտադրյալը հավասար է 1: Ինչի՞ է հավասար այդ թվերի հնարավոր ամենափոքր գումարը։
Պատ․՝-22

8. 217 մետր երկարություն ունեցող գնացքը բաղկացած է 7 մարդատար և 20 բեռնատար վագոններից: Մարդատար վագոնը 4 մետրով երկար է բեռնատար վագոնից: Որքա՞ն է մարդատար վագոնի երկարությունը:
7×4=28
217-28=189
189:(20+7)=7
7+4=11
Պատ․՝11 մետր

9. Սոնան նկարեց ընդհանուր թվով 19 հնգանկյուններ և քառանկյուններ, որոնք միասին  ունեն 84 անկյուն։ Սոնան յուրաքանչյուր պատկերից քանի՞ հատ նկարեց։
Հնգ-x
Քառ-19-x
5x+4(19-x)=84
5x+76-4x=84
5x-4x=84-76
x=8
19-x=11
Պատ․՝8 հնգանկյուն, 11 քառանկյուն

10. Արամը գրատախտակին գրեց մի քանի երկնիշ թվեր, իսկ Դավիթը 100-ից հանեց այդ թվերից յարաքանչյուրը և նույպես գրեց գրատախտակին։ Արամի գրած թվերի գումարը հավասար է 576, իսկ Դավիթի ստացած թվերի գումարը 724։ Քանի՞ թիվ է գրել Արամը գրատախտակին։
Պատ․՝13

Պարապմունք 53.

ա․60/x=30/40
60×40=30x
2400=30x
x=80
Պատ․՝80կմ/ժ

բ․60 կմ/ժ-1 րոպե
50կմ/ժ-x րոպե
60/50=x/1
60=50x
x=60/50=1,2 րոպե
Պատ․՝1,2 րոպե

60-50 պտույտ
40-x պտույտ
60/40=x/50
40x=3000
x=75
Պատ․՝75 պտույտ

ա․27։6=4,5
4,5×4=18
Պատ․18 մանրակ

բ․6։4=1,5
1×1,5=1,5
Պատ․՝1,5 ժամ

ա․18։6=3
3×10=30
կամ
6-18
10-x
6x=180
x=30
Պատ․՝30

բ․18։6=3
2:3=2/3 ժամ
2/3ժամ=40 րոպե
Պատ․՝40 րոպե

Պարապմունք 42.

1.99999, 9999, 999, 99․․․թվերը գրված են ինչ որ օրինաչափությամբ։ Գտեք 999-ից հետո գրված առաջին թիվը։

2.Աննան մտապահած թիվը մեծացրեց 20 անգամ, հետո արտադյալը մեծացնելով   20-ով,  ստացավ 140։ Գտիր մտապահած թիվը։
140-20=120
120:20=6
Պատ․՝6

3.Քանի՞ պիցցա պետք է պատվիրել 12 հոգանոց խմբի համար, եթե յուրաքանչյուր պիցցա 6 կտոր է և խմբի յուրաքանչյուր անդամ  ուզում է ուտել երկու կտոր պիցցա։
12×2=24
24:6=4
Պատ․՝4

4.Նարեն պահարանում ունի 4 զույգ կոշիկ։ Առանց նայելու առնվազն քանի՞ կոշիկ պետք է հանի, որպեսզի վստահ լինի, որ գոնե մեկ զույգ կոշիկ հանել է:
5

5.Տակառում կար 48 դույլ ջուր։ Երբ տակառից վերցրին մի քանի դույլ ջուր, այնտեղ մնաց 7 անգամ ավելի շատ ջուր, քան վերցրել էին։ Քանի՞ դույլ ջուր էին վերցրել տակառից։ 
48։8=6
Պատ․՝6
6.Վեց տարի առաջ իմ և պապիկիս տարիքների գումարը 54 էր: Որքա՞ն կլինի մեր տարիքների գումարը 2 տարի հետո։
54+12=66
66+4=70
Պատ․՝70

7. Գոռն ուներ 7 խնձոր և 2 բանան: Նա 2 խնձոր տվեց Նարեկին, որն իր հերթին մի քանի բանան տվեց Գոռին: Նարկեը քանի՞ բանան տվեց Գոռին, եթե դրանից հետո Գոռն ուներ հավասար քանակով բանան և խնձոր:
7-2=5

8.Պարանի առաջին կտորը երկրորդից երկար է 72 մետրով: Երբ յուրաքանչյուր կտորից կտրեցին 5-ական մետր, պարզվեց, որ առաջին կտորի մնացորդը երկրորդ կտորի մնացորդից 4 անգամ երկար է: Գտեք պարանի կտորների սկզբնական երկարությունների գումարը:
Առաջին-x+72
Երկրորդ-x
x+72-5=(x-5) 4
x+72-5=4x-20
72-5+20=4x-x
87=3x
x=29
x+72=101
101+29=130
Պատ․՝130

9.Վաճառողը կշռում էր հաճախորդի ընտրած ապրանքը: Նա կշեռքի մի նժարին դրեց 10 հատ 160 գրամանոց կշռաքար, սակայն կշեռքը չհավասարակշռվեց: Ապա այդ նժարին  դրեց ևս մեկ 20 գրամանոց կշռաքար և կշեռքը հավասարակշռվեց: Որքա՞ն էր ապրանքի զանգվածը։
10×160+20=1620
Պատ․՝1620գ

10. Ձիարշավարանում շրջանաձև վազքուղղով նույն կետից միաժամանակ միևնույն ուղղությամբ սկսեցին վազել 4 ձիեր: Առաջին ձին մեկ շրջանը կատարում էր 10 րոպեում, երկրորդ ձին՝ 12 րոպեում, երրորդ ձին՝ 15 րոպեում, իսկ չորրորդ ձին՝ 20 րոպեում: Վազքը սկսելուց որոշ ժամանակ հետո առաջին անգամ բոլոր ձիերը միասին նորից հայտնվեցին սկզբնակետում: Այդ ժամանակ քանի՞ շրջան էին պտտվել բոլոր ձիերը միասին։
[10,12,15,20]=60
60:10=6
60:12=5
60:15=4
60:20=3
6+5+4+3+2=20
Պատ․՝20

Հանրահաշիվ

1. Բերեք գծային հավասարման հինգ  օրինակ, նշեք յուրաքանչյուր հավասարման արմատը։
x+5=10, x=5
x+7=17, x=10
x+3=33 x=30
x+4=24 x=20
x+36=40 x=4
2. Հորինիր խնդիր, լուծիր խնդիրը կազմելով հավասարում։

3.  -3x+15=0 հավասարման մեջ նշիր ազատ անդամը, անհայտ թվի գործակիցը։
4 . Լուծիր մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հետևյալ հավասարումները՝
2x=14
2x=15
-2x=0
-2x=-18
5. Lուծիր հավասարումը
2x+15=x+16
12(x-3)=36
7x=½
-13x+50-10x=-25(x-10)

6. Լուծիր խնդիրը կազմելով գծային հավասարում․
Հայրը 50 տարեկան է, որդին՝ 20: Քանի՞ տարի առաջ հայրը երեք անգամ մեծ էր որդուց։
Լրացուցիչ աշխատանք։

Հանրահաշիվ

ա․Հայր-8x
Աղջիկ-x
8x-x=28
28=7x
x=4
8x=32
Պատ․՝32
բ․Մայր-6x
Որդի-x
6x-x=25
5x=25
x=5
6x=30
Պատ․՝30

x կատու
2x ականջ
2x+10 թաթ
Քանի որ x կատուն կունենա 4x թաթ հետևաբար․
2x+10=4x
10=4x-2x
10=2x
x=5
Պատ․՝5

Շուն-x
Կատու-10-x
6x+5(10-x)=5+
6x+50-5x=56
6x-5x=56-50
x=6
10-x=4
Պատ․՝6 շուն 4 կատու

ա․Ոչխար-x
Հավ-19-x
4x+2(19-x)=46
4x+38-2x=46
4x-2x=46-38
2x=8
x=4
19-x=15
Պատ․՝15 հավ 4 ոչխար
բ․Ոչխար-x
Հավ-30-x
4x+2(30-x)=74
4x+60-2x=74
4x-2x=74-60
2x=14
x=7
30-x=23
Պատ․՝7 ոչխար 23 հավ

Քառանկյուն-x
Եռանկյուն-15-x
4x+3(15-x)=53
4x+45-3x=53
4x-3x=53-45
x=8
15-x=7
Պատ․՝7 եռանկյուն 8 քառանկյուն

Հանրահաշիվ

1. Նշված  40612027001 թվից  հինգ  թվանշան ջնջեք այնպես, որ ստացված վեցանիշ թիվը լինի ամենափոքրը։

Պատ․՝102001

2. Քանի՞ զրոյով է ավարտվում 1x2x3x4x…x37 արտադրյալը։

5=5×1
10=5×2
15=5×3
20=5×4
25=5×5
30=6×5
35=7×5
Պատ․՝8
3. Մետաղալարը, որի երկարությունը 456մ  է, բաժանեցին երեք մասի։ Առաջին մասը 4 անգամ երկար էր երրորդ մասից, իսկ երկրորդը՝ 114 մ-ով երկար էր երրորդից։ Գտեք ամենակարճ մետաղալարի երկարությունը։

1-4x
2-x+114
3-x
4x+x+114+x=456
4x+x+x=456-114
6x=342
x=57
Պատ․՝57

4․ Արմանի և Արամի տարիքների գումարը երկու տարի առաջ հավասար էր 15-ի։ Այսօր Արմանը 13 տարեկան է։ Քանի՞ տարի հետո Արամը կլինի 9 տարեկան։
13-2=11
15-11=4
4+2=6
9-6=3
Պատ․՝3

6. Երկուշաբթի առավոտյան ջրհորում կար 1000 լիտր ջուր։Ամեն օր Արմանը ջրհորից հանում էր 600լ ջուր, իսկ գիշերը ջրհորում ջուրը ավելանում էր առավոտյան եղած ջրի կեսի չափով։ Հինգշաբթի օրը առավոտյան քանի՞ լիտր ջուր կլինի։

Երկուշաբթի-1000-600+500=800
Երեքշաբթի-800-600+400=700
Չորեքշաբթի-700-600+350=500
Պատ․՝500

Advertisements

about:blank

REPORT THIS AD

7. Նկարում պատկերված է նկարի շրջանակ, որը կազմված է 4 հատ իրար հավասար տախտակներից։ Ամեն մի տախտակի լայնությունը 6սմ, իսկ պարագիծը ՝ 72 սմ:  Գտեք մոխրագույն ուղղանկյան չափերը։ 

Подпись отсутствует

72-(6+6)=60
60:2=30
30-12=18
Պատ․՝Լայնություն 18, Երկարություն-30

8. Ամիրյանի վեց որդիներից յուրաքանչյուրը նախորդից 4 տարով  մեծ է, իսկ ավագը կրտսերից ՝ 3 անգամ։ Գտեք ավագ որդու տարիքը։

x x+4 x8 x+12 x+16 3x
3x=x+20
3x-x=20
x=10
3x=30
Պատ․՝30

9. Ջրավազանը նեղ խողովակով լցվում է 10 ժամում է, իսկ լայնով ՝ 4 ժամում։ 3 ժամում լայն խողովակո՞վ է ավելի շատ ջուր անցնում, թե ՞ 8  ժամում՝ նեղ խողովակով։

8  ժամում՝ նեղ խողովակով

10. Գտեք 1+2+3+…+2023 գումարի և 2023-ի քանորդը։ 
Պատ․՝1012

1. Թվաբանական ռեբուսում ո՞ր թվանշանն է գրված B տառի փոխարեն։

Подпись отсутствует

Պատ․՝9

2. Նարեն 130 կոնֆետը դասավորեց 2 տուփերում այնպես, որ փոքր տուփի կոնֆետների քառապատիկը երեք անգամ քիչ  եղավ մեծ տուփի  կոնֆետների քանակից: Գտեք փոքր տուփի կոնֆետների քանակը:

4×3=12
130:13=10
Պատ․՝10

3. Գտեք այն երկնիշ պարզ թվերի քանակը, որոնց թվանշանների տեղափոխումից ևս ստացվում է պարզ թիվ:  
11,13,17,31,37,71,73,79,97
Պատ․՝9